sera32: 2011

miércoles, 6 de abril de 2011

TRIANGULOS....

TRIANGULOS..

Un triángulo, en geometría, es un polígono determinado por tres rectas que se cortan dos a dos en tres puntos (que no se encuentran alineados)..

CLASIFICACION DE LOS TRIANGULOS POR SUS LADOS.

como triángulo equilátero, si sus tres lados tienen la misma longitud (los tres ángulos internos miden 60 grados ó $\pi/3\,$ radianes.)
como triángulo isósceles (del griego iso, igual, y skelos, piernas; es decir, "con dos piernas iguales"), si tiene dos lados de la misma longitud. Los ángulos que se oponen a estos lados tienen la misma medida. (Tales de Mileto, filósofo griego, demostró que un triángulo isósceles tiene dos ángulos iguales, estableciendo así una relación entre longitudes y ángulos; a lados iguales, ángulos iguales^[1] ), y
como triángulo escaleno ("cojo", en griego), si todos sus lados tienen longitudes diferentes (en un triángulo escaleno no hay dos ángulos que tengan la misma medida).

CLASIFICACION POR SUS ANGULOS:

Triángulo rectángulo: si tiene un ángulo interior recto (90°). A los dos lados que conforman el ángulo recto se les denomina catetos y al otro lado hipotenusa.

Triángulo obtusángulo : si uno de sus ángulos interiores es obtuso (mayor de 90°); los otros dos son agudos (menores de 90°).

Triángulo acutángulo: cuando sus tres ángulos interiores son menores de 90°. El triángulo equilátero es un caso particular de triángulo acutángulo.


Rectángulo	Obtusángulo	Acutángulo

CRITERIOS PARA LA CONGRUENCIA DE TRIANGULOS.

Triángulo	Postulados de congruencia
	Postulado LAL (Lado, Ángulo, Lado) Dos triángulos son congruentes si dos lados de uno tienen la misma longitud que dos lados del otro triángulo, y los ángulos comprendidos entre esos lados tienen también la misma medida.
	Postulado ALA (Ángulo, Lado, Ángulo) Dos triángulos son congruentes si dos ángulos interiores y el lado comprendido entre ellos tienen la misma medida y longitud, respectivamente. (El lado comprendido entre dos ángulos es el lado común a ellos).
	Postulado LLL (Lado, Lado, Lado) Dos triángulos son congruentes si cada lado de un triángulo tiene la misma longitud que los correspondientes del otro triángulo.

angulos

Un ángulo es la parte del plano comprendida entre dos semirrectas que tienen el mismo punto de origen.^[1]Suelen medirse en unidades tales como el radián, el grado sexagesimal o el grado centesimal.

Clasificación de ángulos

Los ángulos, de acuerdo con su amplitud, reciben estas denominaciones:

Tipo	Descripción
Ángulo nulo	Es el ángulo formado por dos semirrectas coincidentes, por lo tanto su abertura es nula, o sea de 0°.
Ángulo agudo	Es el ángulo formado por dos semirrectas con amplitud mayor de 0 rad y menor de $\frac{\pi}{2}$ rad. Es decir, mayor de 0° y menor de 90° (grados sexagesimales), o menor de 100^g (grados centesimales).
Ángulo recto	Un ángulo recto es de amplitud igual a $\frac{\pi}{2}$ rad Es equivalente a 90° sexagesimales (o 100^g centesimales). Los dos lados de un ángulo recto son perpendiculares entre sí. La proyección ortogonal de uno sobre otro es un punto, que coincide con el vértice.
Ángulo obtuso	Un ángulo obtuso es aquel cuya amplitud es mayor a $\frac{\pi}{2}$ rad y menor a $\pi\,$ rad Mayor a 90° y menor a 180° sexagesimales (o más de 100^g y menos de 200^g centesimales).
Ángulo llano, extendido o colineal	El ángulo llano tiene una amplitud de $\pi \,$ rad Equivalente a 180° sexagesimales (o 200^g centesimales).
Ángulo completo o perigonal	Un ángulo completo o perigonal, tiene una amplitud de $2\pi\,$ rad Equivalente a 360° sexagesimales (o 400^g centesimales).

jueves, 3 de marzo de 2011

GEOMETRIA Y TRIGONOMETRIA..

GEOMETRIA:
La Geometría (del latín geometrĭa, que proviene del idioma griego γεωμετρία, geo tierra y metria medida), es una rama de la matemática que se ocupa del estudio de las propiedades de las figuras geométricas en el plano o el espacio, como son: puntos, rectas, planos, politopos (paralelas, perpendiculares, curvas, superficies, polígonos, poliedros, etc).

TRIGONOMETRIA:La trigonometría es una rama de la matemática, cuyo significado etimológico es "la medición de los triángulos". Se deriva del vocablo griego τριγωνο <trigōno> "triángulo" + μετρον <metron> "medida".^[1]

^{METODO DEDUCTIVO:}El método deductivo es aquél que parte los datos generales aceptados como valederos, para deducir por medio del razonamiento lógico, varias suposiciones, es decir; parte de verdades previamente establecidas como principios generales, para luego aplicarlo a casos individuales y comprobar así su validez.

METODO INDUCTIVO:
Empleamos el método inductivo cuando de la observación de los hechos particulares obtenemos proposiciones generales, o sea, es aquél que establece un principio general una vez realizado el estudio y análisis de hechos y fenómenos en particular.

ANTECEDENTES HISTORICOS DE LA GEOMETRIA Y LA TRIGONOMETRIA:
La geometría es una de las más antiguas ciencias.

Inicialmente, constituía un cuerpo de conocimientos prácticos en relación con las longitudes, áreas y volúmenes.En el Antiguo Egipto estaba muy desarrollada, según los textos de Heródoto, Estrabón y Diodoro Sículo. Euclides, en el siglo III a. C. configuró la geometría en forma axiomática, tratamiento que estableció una norma a seguir durante muchos siglos: la geometría euclidiana descrita en «Los Elementos».

GEOMETRIA..